سلسلة ندوات مركز بحوث علم التشفير - البروفيسور دانيال باناريو

العنوان:

متعددات  الحدود غير القابلة للاختزال  على الحقول المنتهية  للحساب في علم التشفير

الملخص:

تستخدم العديد من تطبيقات علم التشفير الحقول المنتهية كمكونات أساسية.

تتطلب هذه التطبيقات تنفيذاً سريعاً للحسابات في الحقول المنتهية، وتعد كثيرات الحدود واحدة من أكثر طرق تمثيل عناصر الحقول المنتهية استخداماً. فتتم العمليات التي تنفذ على عناصر الحقول المنتهية عن طريق تنفيذ العمليات ذات الصلة على كثيرات الحدود. ولكي تنجح هذه الفكرة، يلزم وجود متعددات حدود غير قابلة للاختزال.

في هذا الحديث نركز على متعددات الحدود غير القابلة للاختزال في مجالات اهتمام منتهية عند تنفيذ العمليات الحسابية لغايات علم التشفير، في كل من الأجهزة والبرامج. نتفحص عدة مجموعات من متعددات الحدود غير القابلة للاختزال على الحقول المنتهية المقترحة، ونعلق على الخصائص التي تمتلكها متعددات الحدود غير القابلة للاختزال. بالإضافة إلى ذلك، نشرح بإيجاز بعض المشكلات النظرية المفتوحة والمتعلقة بمتعددات الحدود غير القابلة للاختزال واستخدامها المحتمل في علم التشفير.